Κύματα: η συχνότητα του κύματος μέσω του μήκους και άλλων τύπων

Το μήκος κύματος είναι μια σημαντική φυσική παράμετρος,απαραίτητη για την επίλυση πολλών προβλημάτων ακουστικής και ραδιοηλεκτρονικής. Μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους, ανάλογα με τις παραμέτρους που έχουν οριστεί. Είναι πιο βολικό να το κάνετε αυτό, γνωρίζοντας τη συχνότητα ή την περίοδο και την ταχύτητα διάδοσης.

Τύποι

Ο βασικός τύπος που απαντά στο ερώτημα πώς να βρει το μήκος κύματος μέσω της συχνότητας δίνεται παρακάτω:

l = v / u

Εδώ l είναι το μήκος κύματος σε μέτρα, v είναι η ταχύτητα διάδοσης σε m / s και u είναι η γραμμική συχνότητα σε httz.

Δεδομένου ότι η συχνότητα σχετίζεται με την περίοδο από την αντίστροφη σχέση, η προηγούμενη έκφραση μπορεί να γραφτεί διαφορετικά:

l = vT

T είναι η περίοδος των ταλαντώσεων σε δευτερόλεπτα.

Είναι δυνατόν να εκφραστεί αυτή η παράμετρος μέσω της κυκλικής συχνότητας και της ταχύτητας φάσης:

l = 2pi * v / w

Στην έκφραση αυτή, w είναι η κυκλική συχνότητα που εκφράζεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.

Η συχνότητα του κύματος δια μέσου του μήκους, όπως φαίνεται από την προηγούμενη έκφραση, έχει ως εξής:

u = v / l

Εξετάστε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται σε μια ουσία με δείκτη διάθλασης n. Στη συνέχεια η συχνότητα του κύματος μέσα από το μήκος εκφράζεται με την ακόλουθη αναλογία:

u = c / (1 * η)

Αν διαδίδεται σε κενό, τότε n = 1, και η έκφραση παίρνει την ακόλουθη μορφή:

u = c / l

Στον τελευταίο τύπο, η συχνότητα του κύματος από την άποψη του μήκους εκφράζεται χρησιμοποιώντας τη σταθερά c - την ταχύτητα του φωτός σε κενό, c = 300000 km / s.

De broglie κύματα

Για αυτά τα κύματα, οι τύποι θα έχουν ένα ελαφρώς διαφορετικόείδος του. Καθορίζουν την πυκνότητα πιθανότητας και χρησιμοποιούνται στην κβαντική μηχανική για να βρουν τις παραμέτρους του συγκεκριμένου σωματιδίου. Το μήκος και η συχνότητα ορίζονται ως:

l = h / ρ

u = E / h

h είναι η σταθερά Planck, p είναι η ορμή σωματιδίων, Ε είναι η ενέργεια των σωματιδίων.

Εφαρμογή

Οι τύποι μπορούν να χρησιμοποιηθούν γιαεντοπίζοντας τις παραμέτρους των ηλεκτρομαγνητικών και άλλων κυμάτων της φύσης, σε κενό, αέρα ή άλλο μέσο. Για να προσδιοριστεί πώς εκφράζεται η συχνότητα ενός κύματος ως προς το μήκος ή το αντίστροφο, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ταχύτητα της διάδοσης και τις ιδιότητες του μέσου. Το ηλεκτρομαγνητικό θα κινείται ταχύτερα σε κενό ή αέρα, λόγω της χαμηλής ηλεκτρικής και μαγνητικής διαπερατότητας, καθώς η ταχύτητά του είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη ρίζα του προϊόντος αυτών των παραμέτρων.

Με ένα ηχητικό κύμα θα είναι μια διαφορετική κατάσταση. Η ταχύτητα του ήχου στα στερεά και τα υγρά είναι μεγαλύτερη από τον αέρα. Η υψηλότερη ταχύτητα θα είναι σε σίδηρο και λίθιο (περίπου 6000 m / s), γυαλί - 4800 (m / s), χρυσός, ασήμι, πλατίνα. Η ταχύτητα του ήχου σε στερεά και υγρά μέσα καθορίζεται χρησιμοποιώντας σχετικά πολύπλοκες εξαρτήσεις, λαμβάνοντας υπόψη την πυκνότητα του μέσου και το μέτρο του Young.