Ποια είναι η πιθανότητα ενός γεγονότος; Βοηθώντας τους μαθητές στην προετοιμασία για τη ΧΡΗΣΗ

Τα μαθηματικά είναι ένα από τα πιο περίπλοκα θέματαμεταξύ των σχολικών κλάδων. Και όλα δεν θα ήταν τίποτα, αν δεν ήταν απαραίτητο να τα παραδώσει στην ενδέκατη τάξη, και μάλιστα με τη μορφή της Ενιαίας Κρατικής Εξετάσεως. Όχι μόνο το μέρος αυτής της εξέτασης διαγράφηκε πριν από μερικά χρόνια το μέρος Α, στο οποίο ήταν απαραίτητο μόνο να επιλέξετε τη σωστή απάντηση από αρκετές από τις προτεινόμενες, έτσι ώστε η θεωρία των πιθανοτήτων να προστεθεί στο σχολικό πρόγραμμα και ως εκ τούτου στις δοκιμές.

Ευτυχώς, ενώ αυτό το καθήκον είναι μόνο ένα, αλλάεξακολουθεί να είναι απαραίτητο να το λύσουμε. Κατά κανόνα, οι απόφοιτοι στην εξέταση ανησυχούν, και η γνώση σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού της πιθανότητας ενός γεγονότος, πετάξει εντελώς από τα κεφάλια τους. Προκειμένου να αποφευχθεί αυτό, είναι απαραίτητο να κατακτηθεί αυτό το υλικό καλά στο στάδιο της προετοιμασίας για τη ΧΡΗΣΗ.

Λοιπόν, ποια είναι η πιθανότητα ενός γεγονότος; Αυτή η έννοια έχει ορισμένους ορισμούς. Συχνά θεωρούν το λεγόμενο "κλασικό". Η πιθανότητα εμφάνισης του γεγονότος - είναι ο λόγος του αριθμού των ευνοϊκών αποτελεσμάτων στον αριθμό όλα είναι δυνατά: P = m / n.

Αυτός ο ορισμός συνεπάγεται τις ακόλουθες ιδιότητες:

1. Εάν το συμβάν είναι αξιόπιστο, η πιθανότητά του είναι μία. Στην περίπτωση αυτή, όλα τα αποτελέσματα θα είναι ευνοϊκά.

2. Αν το συμβάν είναι αδύνατο, τότε η πιθανότητά του είναι μηδέν. Η περίπτωση αυτή χαρακτηρίζεται από έλλειψη ευνοϊκών αποτελεσμάτων.

3. Η τιμή πιθανότητας οποιουδήποτε τυχαίου συμβάντος βρίσκεται στο διάστημα από το μηδέν έως το ένα.

Αλλά η γνώση του ορισμού και των ιδιοτήτων είναι συχνάδεν επαρκεί για να επιλύσει το έργο σε αυτό το θέμα κατά την Πανεπιστημιακή Εξετάσεων. Η πιθανότητα ενός γεγονότος είναι μερικές φορές απαραίτητη για τον υπολογισμό με τη βοήθεια θεωρήματος προσθήκης και πολλαπλασιασμού. Ποιο από αυτά πρέπει να χρησιμοποιηθεί εξαρτάται από την κατάσταση της εργασίας. Εδώ όλα είναι κάπως πιο περίπλοκα, αλλά αν είναι επιθυμητό, ​​και επιμέλεια είναι πολύ πιθανό να αφομοιωθεί αυτό το υλικό.

Εάν δύο συμβάντα δεν μπορούν να εμφανιστούν ταυτόχρονα ως αποτέλεσμα μιας δοκιμής, ονομάζονται ασύμβατα. Η πιθανότητά τους υπολογίζεται από το θεώρημα προσθήκης:

Ρ (Α + Β) = Ρ (Α) + Ρ (Β), όπου Α και Β είναι ασυμβίβαστα συμβάντα.

Η πιθανότητα ανεξάρτητων συμβάντων υπολογίζεται ωςτο προϊόν των αντίστοιχων ποσοτήτων για κάθε ένα από αυτά (θεώρημα πολλαπλασιασμού). Αυτά μπορεί να είναι, για παράδειγμα, να χτυπήσουν το στόχο κατά τη διάρκεια της λήψης δύο όπλων. Με άλλα λόγια, ανεξάρτητα γεγονότα είναι εκείνα των οποίων τα αποτελέσματα είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο.

Αν τα αποτελέσματα των δοκιμών αλληλοσυνδέονται, τότε χρησιμοποιείται πιθανότητα υπό όρους. Αυτά τα συμβάντα ονομάζονται εξαρτώμενα.

Για να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός από αυτούς,πρέπει πρώτα να υπολογίσετε τι είναι ίσο για ένα άλλο. Έτσι, καταρχάς, να καθορίσετε ποιο γεγονός συνεπάγεται άλλο. Κατόπιν υπολογίστε την πιθανότητα. Υποθέτοντας ότι έχει έρθει αυτό το συμβάν, βρείτε την ίδια τιμή για το δεύτερο. Στην περίπτωση αυτή, η υποθετική πιθανότητα υπολογίζεται ως το προϊόν του πρώτου λαμβανόμενου αριθμού από το δεύτερο. Αν υπάρχουν πολλά τέτοια γεγονότα, τότε ο τύπος γίνεται πιο περίπλοκος, αλλά δεν θα το εξετάσουμε, αφού δεν θα είναι χρήσιμο για μας στη ΧΡΗΣΗ.

Οποιοδήποτε θέμα μπορεί εύκολα να μάθει αν είναι καλό.βυθιστείτε στην ουσία του θέματος. Η πιθανότητα ενός γεγονότος δεν αποτελεί εξαίρεση. Για να λύσετε εύκολα οποιαδήποτε προβλήματα από αυτό το τμήμα των μαθηματικών, θα πρέπει να είστε σε θέση να σκέφτεστε λογικά και να γνωρίζετε τους σχετικούς ορισμούς και τους τύπους που περιγράφονται παραπάνω. Τότε δεν φοβάσαι καμία εξέταση!